书籍 微积分快餐的封面

微积分快餐

林群

出版时间

2009-07-31

ISBN

9787030250438

评分

★★★★★
书籍介绍

《微积分快餐》寻找最少且自封(不依赖于未证明的结果)的微积分,即最少的概念:微分和积分(实是一个概念,后者乃前者之和);最少的定理:基本定理和泰勒定理(实是一个定理,后者乃前者的连用);最简的解释(实是两张图)、最短的证明(实是两行算术,没有更多)、最少的数学符号(阿基米德的传统,多用文字和图形),这些概念、定理和证明只用到两张图、两行算术,不用实数,适合于文科;对理科还要加上最少的(即一个)微分方程,这时才用到实数.

简言之,最少的微积分=两个(或一个)概念+两个(或一个)定理十一个方程.归根结底,就是两张图、两行算术,加上一点实数,没有更多。

目录
总序
前言
第1章 白话微积分(轻松但严格)
1.1 切线和微分:计算相对误差
1.2 积分学:计算相对误差的平均

显示全部
用户评论
“但是法国数学课程标准(2001)高三部分都能这么讲,我们应该有信心!”
力图避开极限的定义来讲述微积分,但还是避不开“逼近”“趋于”这样的模糊语言。而新出来的“相对误差”的定义,建立在切线的前提下,而切线的定义,又依赖于这个“相对误差”。绕来绕去,我终于晕了
通俗易懂
作者企图绕过数学公理化的定义,用比喻来解释微积分的涵义,但是貌似只有做题能让你深入领会。有一定的启发意义,不失为一种角度。