本书是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材,它是作者积四十多年的教学经验,积极进行高等代数课程的教学目标、教学内容体系和教学方法改革的结果。全书既使学生扎实地掌握高等代数的基础知识和基本方法,又注重培养学生具有数学的思维方式;渗透现代数学研究结构和态射(即保持运算的映射)的观点,体现信息时代的要求,精选和更新教学内容;理论深刻,从具体到抽象,深入浅出,让学生在观察、探索、猜测和论证中生动活泼地学习。
全书分上、下两册.上册讲述线性代数的具体研究对象:线性方程组,行列式,数域K上的n维向量空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵与相似,二次型与矩阵的合同.下册讲述多项式环,线性空间,线性映射(包括线性变换和线性函数),具有度量的线性空间(包含欧几里得空间,酉空间,正交空间,辛空间).本书按节配置适量习题,书末附有习题答案与提示。
本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校的高等代数课程的教材.