无理数引论

《无理数引论》内容简介：自从1978年R.Apéry证明了ζ（3）的无理性以来，ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题。《无理数引论》给出与此有关的一些基本结果（如ζ（3）的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等）以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展（如ζ（2k+1）（k≥1）中有无穷多个无理数；ζ（5），ζ（7），ζ（9），ζ（11）中至少有一个无理数；等等）；此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等；特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数（如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等）。