从数学教育到教育数学

《中国科普名家名作：从数学教育到教育数学》讲述了为什么是教育数学而不是数学教育？数学教育要靠数学科学提供材料。对材料进行教学法的加工使之形成教材，是数学教育的任务。但是，数学教育不承担数学上的创造工作。为了教育的需要，对数学研究成果进行再创造式的整理，提供适于教学法加工的材料，往往需要数学上的创新。这属于教育数学的任务。因此，我们认为，欧几里得、柯西以及布尔巴基们，是教育数学家。他们的工作成果，一次又一次地被数学教育家加工，成为各式各样的课本，直到今天。

　　从欧几里得到布尔巴基，他们是站在数学发展前沿从事再创造活动的。到了今天，在中小学和大学课堂上，面对着欧几里得、柯西这些大师们留下的珍贵遗产，我们似乎是在数学的大后方。在大后方，除了“教学法加工”之外，是不是无事可做了呢？如果无事可做，“教育数学”在中小学到大学这一广阔领域，岂不是没有立足之地了吗？

　　事实并非如此。前辈大师们留下的珍贵遗产，并非尽善尽美。在中学到大学的数学课程中，存在着公认的难点。如何处理这些难点，一直被认为是数学教育的任务。这些难点，说明了前辈大师们的工作尚有缺陷。指出这些缺陷，从数学上而不是从教育学上加以再创造，正是当前教育数学的任务之一。