数学规划与经济分析

数学规划是一种寻找最优化的方法，比较典型的有线性规划、非线性规划、动态规划等。经济主体的行为大多可以理解并表达成数学规划中的最优化问题。经济学中最典型的假设是，市场经济里的企业和个人都是谋求自身利益的，企业追求利润最大化，而劳动者谋求自身收入和消费效用最大化，同时在劳动和休闲之间进行优化选择。对于一个政府而言，可以考虑比GDP更综合的目标函数。如果用数学规划来考虑这些问题，会有很多优势，有些问题能够看得更透彻，并以一个更精确的角度来分析问题。

数学规划要运用到经济分析中，就需要考虑目标函数、约束条件、拉格朗日乘子和拉格朗日函数等诸多要素，其中涉及多目标之间的冲突、多层次目标协调机制、等式约束抑或不等式约束、对偶约束、影子价格等许多问题。还需要运用一些数学方法和模型，包括计量模型、博弈论、控制系统理论、信息论等。

中国人民银行原行长周小川先生对上述问题进行了系统的研究，对于将数学规划运用到经济分析中具有丰富的经验。《数学规划与经济分析》一书由其研究成果整理而成，包含五章内容，分别是经济分析中的数学模型、基本经济关系的数学表达与统计核算、均衡、激励与机制设计、信息系统特性与交易机制以及改革中不断呈现的议题，最后还以附录的形式描述了具体的递推过程。本书对于经济学界相关的研究人员以及从事宏观调控、微观管理的相关人员而言都是很好的学习资料。