论可计算数

大多数都是维基百科上能找到的内容，写得更通俗。 翻译真的是……一致性翻译成连续性，完备性翻译成完整性，差分机翻译成差异分析器，天哪……

天才般的想法，优雅的证明。

中间一段不太读得懂

这本书2018年开始看的了，中间断断续续的阅读，最后一次连续性重读到第6章就开始感受到逻辑和数理知识欠缺导致的吃力。对于最后几章我是这两天以选读的形式，因为没看懂，就不打分了

不知道英文原版如何，反正中文翻译之烂也是没谁了，Lambda积分、差异引擎这种无厘头的东西都出来，我还能说些什么？

lambda 积分？这出版社和译者可用无耻来形容

HQLibrary

# 图灵对判定性问题的处理 1. 给定一个公理系统和一个定理，是否总存在一个算法判断出该定理能否被导出？图灵给出了否定的回答。这里按照教学的（非历史、非逻辑的）方式讲述了他的解决方法。 2. 首先要说清什么是算法，为此引入了图灵机。本书先引入了有限状态机，再将其推广至图灵机，最后介绍了与之等价的计算系统【chap3-5】。 3. 将机器本身进行编码，加上所要用到的输入，我们就可以在另一台机器上运行该机器（“通用图灵机”）。在停机问题中，一台机器因试图运行自身而不会停下，即不存在算法来回答“机器运行自身时能否停下”【chap6-7】。 4. 在图灵的原始工作中，他从更偏向数学的角度处理这一问题，定义了可计算数并论证了不存在算法来判定“一个数是否为可计算数”【chap8】。

一本不错的计算理论睡前读物，高屋建瓴地介绍了判定问题的背景及其证明所用到的工具，想不到康托尔的对角线论证和理发师悖论还有这种用途。 翻译比较拉胯，有些地方不通顺，存在部分错译，建议和英文版对照阅读。