丹尼尔·塔米特，英国天才数学家、散文家、小说家，位列世界“在世100位天才”第15位。他曾患有自闭症，却拥有超凡心智，被称为现实版“雨人”。他心算能力强，曾精确计算13除以97至小数点后100位，并创下欧洲背圆周率记录。塔米特能看见数字颜色，自创语言“曼提语”，精通11种语言。著有《莎士比亚的零》等多部作品，畅销全球。

[内容简介] 对于很多人来说，数学只存在于课本中，当我们不再被囚禁于教室里，它也从我们的脑海中被删除清空。数学真的与我们的日常生活没有任何关系吗？天才数学家丹尼尔·塔米特从一个十分诗意的角度，讲述文学、历史、艺术和现实生活中的24个真相，为读者构建了一个与数字高度相关的真实世界。 从家里兄弟姐妹的人数，到豌豆公主无穷的被子；从莎士比亚戏剧中对虚无概念的运用，到《战争与和平》中的微积分类比；从怎样在诗歌和数字中找到同样的美丽和情感，到如何计算外太空有没有生命。塔米特以其数学与文学方面的非凡能力，让我们看到历史、文学的理性和逻辑以及数学的温情与诗意，带我们一同感受脑海中不知不觉地被涂上一层数感的过程。 更重要的是，塔米特想要告诉我们，数学与生活的连结，比我们每个人想象的，更为紧密。日常生活中每个人都学会应用数学思维，这种思维方式可以为我们提供解决普遍问题的新视角，帮助我们在简单生活中创造新意义。 [编辑推荐] ●IQ150数学狂人和天才作家的惊艳之作！ 作为世界上有名的学者型自闭症天才，丹尼尔·塔米特以数学与文学方面的非凡能力，结合其超凡脱俗的感知联想能力，揭示了隐藏在文学、历史、艺术和现实生活中的数学真相，跨越科学和文学的界限，让我们体会到两者之间千丝万缕的联系。 ●揭示生活中24个数学真相，教你用数学思维发现世界的内在逻辑和秩序美感。 世界是庞大、复杂和混乱的，数学思维则是打破无须的利器。本书通过讲述文学、历史、艺术和现实生活中的24个真相，帮你获得这种从无序中寻找规律，在平凡中发现美感，从看似平常的琐事中收集深刻见解的思维方式。 ●9-99岁所有的数学爱好者和害怕数学的人都会爱不释手！ 无论是数学爱好者还是对任何有数学恐惧症的人来说，这都是一份非常有趣且意义非凡的礼物。 ●脑力工程师孙路弘，知名脑科学家大卫·伊格曼倾情推荐。 ●湛庐文化出品。

林肯在演讲中经常引用的数学著作《几何原本》中的论证方式，探讨了谷歌公司创始人的名字由来，解释了Googol这个巨大数字的具体数值，阐述了地图上色问题所需的最少颜色数量，以及柏拉图理想城市能容纳的家庭数量，最后提示读者通过扫描二维码下载APP获取关于莎士比亚的零的答案。



测一测　你知道这些隐藏在文学、历史和现实生活中的数学真相吗？

作者在伦敦郊区的童年经历，一个大家庭的成员如何在小镇上成为谈资，并引起人们的惊讶。通过讲述兄弟姐妹间的互动，作者揭示了数字在日常生活中的重要性，以及如何从家庭生活中获得对数字的深刻理解。同时，作者将家庭视为一个“集合”，探讨了集合和子集的概念，并引用了博尔赫斯的文学作品和康托尔的数学理论来阐述集合论的思想。文章强调了数字思维如何拓展同理心，使我们从狭隘的视野中解放出来，成为更好的人。



01　集合的艺术

童年时期对童话故事的喜爱，特别是《格林童话》中的《神奇的粥锅》和《安徒生童话》中的《豌豆公主》，这些故事启发了作者对无限概念的思考。他想象着粥锅中无数细小颗粒的排列，如同宇宙星辰般悬浮，并进一步思考如何将更多的颗粒放入锅中。同时，他也对《纳尼亚传奇》中的故事情节着迷，想象着自己在故事中的冒险。通过阅读和想象，作者对无穷的概念有了更深的理解，并在日常生活中不断探索这些概念。



02　无穷的分数

不同语言中数字的表达方式和背后的文化差异。冰岛语中，数字的表达复杂且具有实指性，例如“4”可以表示为“fjórar”或“fjórir”，且在表达年岁增长时词型变化明显。汉语中，数字的表达同样丰富，如“4只羊”和“4匹马”的“4”在用法上不同。相比之下，一些部落语言中数字的表达非常简单，如斯里兰卡的维达人只有“1”和“2”两个数词。此外，文章还提到了一些语言中数字表达的文化禁忌，如科佩尔人认为数字对人畜有魔力，不能轻易示人。



03　用冰岛话从1数到4

对谚语艺术的热爱，以及通过研究谚语和乘法表之间的联系，探讨了语言的起源和谚语的重要性。文中指出，谚语和乘法表都是文化精髓的体现，它们简洁明了，易于记忆，且在人们的生活中扮演着重要角色。同时，文章也讨论了人们对于谚语和乘法表的记忆和理解，以及它们在人们生活中的应用。此外，文章还提到了语言学家对于语言起源的探讨，以及乘法表在数学教育中的重要性。最后，作者强调了谚语和乘法表的形式美和韵律感，以及它们在文化传承中的价值。



04　谚语和乘法表

作者对数学的复杂情感，从中学时代对代数深深的厌恶，到后来作为家教老师重新发现数学的乐趣。作者回忆起中学时在巴克斯特先生班上对代数的恐惧，以及巴克斯特先生严格的教学习惯。然而，作者后来通过教小学数学，发现数学其实可以和现实生活紧密结合，例如用足球贴纸来教授数学概念。作者通过这些生动的教学实例，改变了学生对数学的看法，也重新燃起了自己对数学的热爱。同时，作者也强调了教学方法的重要性，强调不应像巴克斯特先生那样教学，而应注重学生的个人学习状况，激发他们的兴趣和思考。



05　用直觉解决问题

莎士比亚对虚无的独特见解，通过他的作品，我们可以看到他对虚无的痴迷，将其定义为情感、判断或理解上本应存在却实际缺失的东西。莎士比亚在《李尔王》中通过李尔王和柯苔莉亚的对话，展现了虚无这一概念在戏剧中的体现。同时，文章也提到了莎士比亚作为英国第一代学习数字0的学生，他对数字0的理解和运用，以及数字0在《李尔王》中的巧妙运用。通过这些内容，我们可以看到数字0对莎士比亚的影响，以及他对虚无这一概念的独特解读。



06　莎士比亚的零

毕达哥拉斯，一个传奇般的人物，他其实不叫毕达哥拉斯，这个名字可能是他的追随者给予的。他以数学和哲学思想著称，被认为是最早的雄辩家。毕达哥拉斯的演讲吸引了各色人等，从政治家到农夫，他们都被这位传奇人物的智慧所吸引。他在意大利南部克罗顿创办学校，那里的居民对他充满敬意。毕达哥拉斯的教学方法与众不同，他将数学视为一种生活方式，强调理性、非物质的探索。他的演讲具有魔力，能够引导听众进入一个全新的世界。古希腊人对辩论和修辞学有着极大的热情，这也促进了修辞学和数学的发展。法庭上的辩论、原告的论证和欧几里得的《几何原本》都体现了这种精神。这些思想和方法影响了后世，包括美国历史上的林肯总统，他的演说和领导风格都受到了《几何原本》的影响。



07　言论之形

古代诗人品达和数学家阿基米德对沙粒数量的不同看法。品达认为沙粒无数，而阿基米德则通过计算和推理，提出沙粒数量有限，并以此为基础提出了更大数的概念。文章还探讨了宇宙的尺寸和沙粒数量之间的关系，以及古代印度和现代数学中关于大数的描述和悖论。通过这些例子，展示了人类对无限和有限的认识过程，以及数学在探索宇宙奥秘中的作用。



08　巨大的数

加拿大渥太华的一场大雪，寒冷的气候中，人们身着厚重的衣物，街道上空无一人，云层低沉。雪花纷飞，美丽而神秘，引发了人们对雪的赞叹和好奇。邻居们分享了几十年未见如此大雪的经历，大家手握铲子清理积雪，虽然辛苦，但脸上却洋溢着微笑。作者和朋友们围坐在烛光晚餐旁，回忆起儿时的雪中往事，谈论着雪橇、滑雪板和雪仗。一位科学家向他们解释了雪花的形成和多样性，以及不同文化对雪的认知。最后，作者和朋友们在雪中漫步，欣赏着雪花飘落的美景，感叹雪带来的美好和惊喜。



09　独一无二的雪花

城市设计的初衷，即创造供人类思考的空间。尼采的名言揭示了这一初衷，认为城市应该广阔无边，不受禁锢。文章以纽约为例，阐述了城市如何启发人们思考，尤其是对数学家而言，纽约的几何结构是其心中的圣地。接着，文章探讨了柏拉图关于理想城市的构想，强调城市规模应适中，避免战争，并强调数字5040在柏拉图构想中的重要性。随后，文章介绍了费拉莱特的城市构想，以及他设计的“斯福钦达”城市，强调了防御和商业的重要性。最后，文章讨论了金·坎普·吉列的“大都会”设想，以及1939年纽约世界博览会上展示的“未来之城”模型，展示了人类对未来城市的展望。



10　看不见的城市

人类对于宇宙中是否存在其他智慧生命的探索历程。从古希腊哲学家德谟克利特提出宇宙中存在多个世界的观点，到现代科学家德雷克提出搜寻地外文明计划，人类一直在努力寻找宇宙中的其他生命。然而，尽管科技发展日新月异，但至今我们仍未发现确凿的证据。科学家们通过德雷克方程式对银河系中可能存在智慧生命的数量进行了估算，但结果并不乐观。尽管如此，人类对于探索宇宙的热情从未减退，坚信宇宙中存在着其他生命。



11　人类是孤独的吗

文艺复兴时期蒙田对大拇指重要性的思考，指出古罗马人认为失去大拇指的军人可以免服兵役。随后，文章探讨了手部手势在不同文化中的表达意义，并提到了不同地区数数的方法。文章进一步介绍了拥有超过正常数量手指的人的故事，如英国亨利八世的王后和古巴的多指男子，以及这些故事引发的对计数方法和文化差异的思考。最后，文章以蒙田的观点作结，强调自然理性应驱除对新颖事物的成见。



12　使用十一进制的人

作者对圆周率的深刻感悟，他通过背诵圆周率来体验数字之美，与听众建立起独特的默契。在背诵过程中，他感受到数字的韵律和节奏，将数字转化为图像和情感，与听众分享自己的孤独。同时，他也介绍了“数字艺术家”对数字的另一种诠释，他们通过背诵圆周率创造出具有意义的句子，但长期重复练习让他们对数字感到麻木。作者在背诵过程中经历了迷茫、恐惧和坚持，最终成功完成了挑战，实现了对圆周率的独特理解。



13　了不起的圆周率

爱因斯坦对美的独特见解，他强调美不仅仅是准确或贴切，更是审美价值的体现。文章接着探讨了数学的美，从日常生活中的游戏、音乐和魔术中寻找数学的美感，如哈代从板球中获取灵感，毕达哥拉斯从音乐中寻找和谐，以及爱因斯坦对音乐的热爱。此外，文章还提到了数学在魔术表演中的重要性，以及数学家对数字之美的探索，如473×911=430903和75007的质数问题。这些例子都展示了数学之美如何触动人心，激发人们的思考与发现。



14　爱因斯坦方程式

托尔斯泰如何将微积分与历史学相结合，强调历史并非由英雄人物主导，而是由无数普通人的行为和选择构成。他认为历史学家应关注这些微小的、看似无足轻重的行动，因为它们共同塑造了历史的走向。托尔斯泰批评了历史学家过分强调英雄人物和简单化历史的倾向，认为真正的历史是复杂且充满潜流的。他以拿破仑入侵俄国的例子说明，历史的演变是由无数个微小的因素共同作用的结果，而非单一决定或事件所能解释。他主张从宏观的角度理解历史，关注历史的微分，而非简单的因果关系。



15　小说家的微积分

吉迪尔·埃利亚松的短篇小说《深夜写作》，讲述了一个只有在夜晚才能写作的“梦游作家”。这个角色在梦中创作，将灵感转化为文字。故事启发人们思考创作与梦境的关系，以及潜意识如何影响创作。同时，文章探讨了契诃夫和纳博科夫的创作方式，纳博科夫的《洛丽塔》通过索引卡排列组合，展示了创作的无限可能性。科塔萨尔的《跳房子》则通过独特的阅读方式，让读者体验不同的阅读体验。最后，文章强调阅读与创作是无穷的，每个读者都能从中找到属于自己的故事。



16　书中之书

阿诺特·丹尼尔这位12世纪法国南部的吟游诗人，以及他发明的六节诗。这种诗歌形式独特，由六个诗节组成，每个诗节的尾词都按照特定的规律交替出现。阿诺特被称为“骰子学者”，而六节诗的形成可能与他热爱赌博有关。文章还探讨了六节诗的数学原理，将其与循环数、质数等数学概念联系起来。同时，文章也介绍了俳句这种日本诗歌形式，以及它与质数的相似之处。通过对诗歌和数学的深入探讨，文章揭示了诗歌和数学之间的微妙联系，以及它们在生活中的意义。



17　质数之诗

贫困的代际传递性，通过作者的家族故事展示了这一现象。作者的父亲讲述了自己童年时频繁搬家、家庭陷入困境的经历，揭示了贫困在家庭中的传承。接着，文章通过社会学家彼得·汤森的研究报告，展现了英国自20世纪50年代以来贫困状况的变化，以及财富分配的不平衡。随后，文章探讨了货币的起源和演变，指出货币的抽象化加剧了财富的不平等。最后，文章引用了经济学家维尔弗雷多·帕累托的研究，揭示了财富分配的“二八定律”，并指出这种不平衡状态是人类社会普遍存在的问题。



18　财富的分布

作者对母亲深深的怀念和探寻，描述了母亲复杂的性格和行为，以及作者如何试图通过观察和推理来理解母亲。文中充满了对母亲童年生活的回顾，包括母亲的勤劳、节俭和对家庭的关爱。同时，作者也反思了自己对母亲的误解和预测模型的局限性，以及如何通过更深入的观察和经验来更好地理解母亲。文章中，作者运用了爱伦·坡小说中的故事，来阐述人们如何通过观察和推理来理解他人。最后，作者表达了对母亲过去和现在的感慨，以及对母亲内心世界的探寻。



19　母亲的模型

国际象棋的复杂性和艺术性，强调了棋手在处理错误中的艺术，将错误比作艺术家画笔上的灵感。文章以“里加魔术师”米哈伊尔·塔尔为例，展示了他如何凭直觉下棋，并分享了他学习国际象棋的经历。文中还探讨了棋手的个性和创造力，以及如何通过棋盘上的走法来辨识棋手的风格。此外，文章还提到了国际象棋的完美比赛概念，以及不同棋手对最佳开局的不同看法。最后，文章将国际象棋与语言进行了比较，强调了大师级的棋手和说话者之间的相似之处，他们都能从复杂的布局中找到自己最充分、最丰富的表达方式。



20　一局棋的可能

死亡这一永恒话题，人们自古以来就试图通过各种方式预测死亡的到来，但这些预言往往充满错误和模糊不清。直到17世纪末，死亡率才成为一种可以被统计的现象。哈雷通过统计布雷斯劳城市的出生和死亡人数，计算了不同年龄阶段的死亡率，揭示了生命中的意外和无常。斯蒂芬·杰伊·古尔德也通过自己的经历，提醒人们不要轻易屈服于命运的安排，而应保持乐观和坚强。然而，死亡率表的统计也并非完美，如安德烈－弗朗索瓦·拉弗雷和让娜·卡尔芒的故事所示，统计数据并不能完全预测个体的命运。阿方斯·凯特尔提出的“普通人”概念，试图用统计数据来描述人性，但人性是变化无穷的，无法用简单的平均数来概括。



21　统计学的圈套

人们对于时间的感慨，随着年龄的增长，时间在感觉上变得越来越短。人们渴望回到过去，尤其是童年时光。文章通过描述主人公重返伦敦老家的经历，探讨了时间的流逝和变化。主人公在回忆过去的同时，也反思了时间的珍贵和有限。文章还通过引用心理学家的理论，阐述了年龄与时间感知之间的关系。最后，文章以对生命的感悟作结，提醒人们珍惜时间，珍惜生命中的每一个瞬间。



22　时间的洪流

康托尔对无限数的开创性研究，他揭示了无限集合的容量和子集数量的无限性，挑战了传统数学对无限的理解。然而，他的理论在当时并未得到广泛认可，甚至遭到了同行的批评和误解。与此同时，中世纪的哲学家们也在探索无限的概念，通过类比和逻辑推理来理解无限与有限的关系，但他们的观点同样充满争议。这些思想家们的探索为后来的数学发展奠定了基础，同时也反映了人类对无限世界的无限好奇。



23　当世界没有穷尽

在墨西哥的一次交流大会上，我与一位美国数学家的相遇。我们探讨了柬埔寨数字的历史、四色定理以及数学的美感。数学家强调好的证明方法应具备直观统一性和美感，并且数学家应当像艺术家一样勤勉。在巴黎，我参观了一场数学与当代艺术相结合的展览，感受到了数学的梦幻和诗意。展览中，数学家们通过视频讲述了自己的研究和生活，他们的热情和好奇心令人感动。这些经历让我对数学有了更深的理解和认识。

