书籍介绍
《专业课系列·基础拓扑学(研究生教学用书)》作者的实变函数》与《泛函分析》，分别于1999年与2001年在高等教育出版社出版。使用这两《基础拓扑学(研究生教学用书)》作为教材的同行所传递的颇为乐观的信息，使作者明确意识到，像实变函数与泛函分析这样主要提供理论训练的课程，仍然受到大学生(至少是部分大学生)的欢迎。在高兴之余，不免思量：是将已酝酿多年的一部拓扑学教材贡献给读者的时候了，这样就将终于完成预定中的“三部曲”。我始终相信，正是“实变函数”、“泛函分析”与“拓扑学”这三门互有联系的课程，以最典范的方式为大学生提供数学思维与数学方法的训练。想成为数学家的
大学生，很难抗拒这些优美课程的诱惑。
早在20世纪80年代初，在拓扑学界老前辈方嘉琳教授的建议与指点下学习拓扑学之时，本人就与拓扑学结下了某种缘份。可惜这种缘份不深，终究没有在该领域扎下根来，至今引以为憾。我的研究兴趣与思维模式更偏向于分析方面，始终没有形成拓扑学所需要的那种几何风格。诚如大多数拓扑学著作所强调的，拓扑学毕竟是一个几何分支！我意识到，很难抑制自己从分析背景出发去讲述拓扑学；而对于想成为拓扑学家的读者而言，这未免过于偏狭与片面。但对于仅打算从拓扑学中吸取若干有价值的思想并熟悉某些常用结果的读者(他们显然占绝大多数)，循分析的途径走向拓扑学也许是更可取的。在现今大学数学课程体系中，分析方面的课程毕竟占有最大的份量。由此说来，对于《基础拓扑学(研究生教学用书)》所用方法的选择，似乎能聊以自宽。
目录
记号与约定几点说明第1章 绪论 1.1 集与映射 1.2 序结构 1.3 代数系统第2章 拓扑空间 2.1 拓扑结构 2.2 映射 2.3 拓扑的构成 2.4 拓扑性质 习题第3章 分离性·紧性与连通性 3.1 分离性 3.2 紧性 3.3 连通性 习题第4章 度量空间与一致空间 4.1 度量空间 4.2 一致空间 4.3 函数空间 习题第5章 基本群与同调群 5.1 基本群 5.2 同调群 5.3 某些应用 习题习题答案与提示名词索引参考书目
用户评论
胡适耕的书，我就买，我就读，这就是对于这位指引我学习泛函分析的老师的尊敬！！！第一章完全可以作为现代数学导引！拓扑学命题可以用演算（集合论的语言）来证明，这是本书最为核心的一句话！！！1
知识广博，文理俱佳的自然科学学者，杨叔子先生的序有感。
很不错的书，内容充分，没有做过分详细的解说，于是为了准确把握定理和定义的意义，读者就必须主动思考，这样反而比美式教材那种无微不至的讲解更巩固理解，适合自学的书，也可以是这样的。只学过数学分析和高等代数的话，应该就可以读本书的大部分内容，但是没有经过实变函数和复分析的锻炼，理解书中的概念会有很多困难。
在解释性（大量动机）和结构性（符号语言，不过这里有很多作者自创符号）上做得都很好，选材也得当。点集拓扑有这本当教材，willard做参考，基本就够用了。
ps很多证明是用滤基语言写的，和常见证法不一样
胡适耕这个人写书是真的强，我当初看了他的几本习题集之后就把他的书都找来刷了一遍，现在好像分析类课程也就记得他书上那点内容了
老胡一向很会写书，只是有点太“分析”，不是喜欢的风格
给分太高了，没评论的那么好，就中规中矩，而且细节处理的不是很好