书籍 化归与归纳·类比·联想的封面

化归与归纳·类比·联想

史久一

出版时间

2008-03-31

ISBN

9787561140697

评分

★★★★★
书籍介绍

《化归与归纳·类比·联想》主要内容:数学有两种品格,其一是工具品格,其二是文化品格。数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于:他们当年所受到的数学训练,一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用,并且受用终身。

——现有煤气灶、水龙头、水壶和火柴摆在您面前,需要烧水时,须进行如下操作:

往水壶里注满水,点燃煤气,把水壶放到煤气灶上。

——假设现在水壶中的水是满的,其他情况不变,又该怎样去做?

物理学家的答案:“点燃煤气,再把水壶放上去。”

数学家的答案:“只须把水壶中的水倒掉,问题就化归为前面所说的问题了。”

数学家通过分析特殊与一般的关系,对问题进行分解与组合,关系映射反演,归纳、类比、联想等将复杂的问题划归为简单的、可以解决的问题。这种方法,远不限于数学领域。

目录
引言
一 特殊与一般
1.1 特殊与一般的关系
1.2 特殊化与简单化
1.3 命题中之特殊因素的挖掘

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用户评论
非常棒的数学方法论
用较高的层次看问题
讲数学命题的证明方法、发现方法,十分系统有条理,还有例题讲解,更加便于理解。 你将从本书学到的不是一堆散乱的数学解题技巧,而是一个成体系的数学解题方法论。本书可以帮你搭建解题的技能框架,但不能帮你装上所有技能,帮你无题不破。你可能还需要补充细节技能,增加解题经验,不断总结,从而巩固你的技能框架。