工程矩阵理论

0 复习与引申 0．1 矩阵的分块 O．2 矩阵的秩、线性方程组及矩阵的满秩分解 0．3 应用举例 习题01 线性空间与线性变换 1．1 线性空间的基本概念 1．2 基、维数与坐标变换 1．3 子空间的和与交 1．4 线性映射 1．5 线性映射的矩阵 1．6 线性映射的值域与核 l．7 几何空间线性变换的例子 1．8 线性空间的同构 习题12 内积空间与等距变换 2．1 内积空间基本概念 2．2 正交补、向量到子空间的最短距离 2．3 等距变换 习题23 矩阵的相似标准形 3．1 特征值、特征向量 3．2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理 3．3 相似对角化的充要条件 3．4 Jordan标准形 3．5 特征值的分布 习题34 Hermite二次型 4．1 Hermite阵、正规阵 4．2 Hermite二次型 4．3 Rayleigh商 习题45 范数及矩阵函数 5．1 范数的基本概念 5．2 矩阵的范数 5．3 两个收敛定理 5．4 矩阵函数 5．5 矩阵函数eAt与线性微分方程组 5．6 矩阵对矩阵的导数 习题56 矩阵的广义逆 6．1 广义逆及其性质 6．2 A+的求法 6．3 广义逆的一个应用 习题6部分习题答案索 引参考书目