哈诺赫·古特弗罗因德是耶路撒冷希伯来大学的理论物理学荣休教授，现任阿尔伯特·爱因斯坦档案馆学术主任。他与其同事于尔根·雷恩，德国马克斯·普朗克学会科学史研究所所长，合著了《广义相对论的起源》，这部作品深入探讨了广义相对论的发展历程。

本书作者对爱因斯坦广义相对论的研究，揭示了这一理论的历史和意义。通过爱因斯坦与耶路撒冷希伯来大学、马克斯·普朗克学会之间的三角关系，展现了爱因斯坦的学术贡献和其个人生活的多个方面。从爱因斯坦对希伯来大学的捐赠，到他在纳粹德国时期的选择，再到马克斯·普朗克学会与以色列的学术合作，这些内容共同构成了广义相对论发展过程中的重要历史节点。



出版按语

这本书通过展示爱因斯坦广义相对论的手稿摹本，带领读者走进这位伟大科学家的思维世界。书中不仅附有解释性文本，还提供了丰富的知识背景和历史故事，让读者更好地理解爱因斯坦的理论。同时，书后还收录了参考文献、科学家和哲学家的生平简介，以及爱因斯坦论文的完整版，为读者提供了全面而深入的学习材料。



爱因斯坦的手稿在科学史上的重要地位，以及它们背后的故事。从爱因斯坦早期论文的手稿丢失，到其后的手稿被拍卖并捐赠给博物馆，这些手稿不仅反映了爱因斯坦的科学研究过程，也成为了科学史上的珍贵文献。其中，一篇关于狭义相对论的手稿在1944年被拍卖，筹集了650万美元，而一篇长达70页的综述文章则经过多次转手，最终被捐赠给以色列博物馆。此外，还有关于广义相对论的手稿，其所有权历经波折，最终被耶路撒冷的希伯来大学收藏。这些手稿的流传和保存，不仅体现了它们的价值，也见证了科学史的发展。



手稿的魅力

爱因斯坦在研究广义相对论的过程中，历经了艰辛与挑战。从1907年提出等效原理，到1915年建立引力场方程，他用了8年的时间不断奋斗。在这期间，他克服了物理与数学的难题，始终坚持不懈。

在布拉格、苏黎世和柏林这三个城市的研究经历，分别代表了广义相对论发展的三个阶段。爱因斯坦不仅在物理学上取得了巨大成就，还深入思考了家庭、社会和政治环境对他的科学工作的影响。

在构建广义相对论的过程中，爱因斯坦借鉴了电磁场理论，旨在描述物质和能量在弯曲时空中的运动。他面临寻找合适的数学对象表示引力势、满足牛顿极限和相对论原理等挑战。通过物理策略和数学策略的交替运用，他最终找到了满足对应原理、守恒原理和等效原理的引力场方程，实现了物理和数学的融合。

然而，这一理论在解释水星近日点进动时仍存在偏差，促使爱因斯坦继续探索。在1915年，他提出了广义相对论，将引力与惯性结合起来，为物理学的发展做出了重要贡献。

在广义相对论的研究过程中，爱因斯坦意识到坐标条件与坐标约束的不同含义，并认为选择坐标系仅是方便问题。他在1915年11月25日提出了克服数学与物理解释之间紧张关系的理论，并证明了引力场方程右边的附加项不会干扰与牛顿极限的相容性。同时，他也强调引力问题的新解是以黎曼张量为中心的数学理论的自然结果。

在最后阶段，爱因斯坦解决了希尔伯特关于引力微分方程的优先权问题，并在后续的研究中不断修正和完善广义相对论的理论。这一理论将引力场从牛顿物理学中的力，转变为时空连续统几何性质的体现，实现了引力理论的重大变革。

爱因斯坦通往广义相对论的智力史

爱因斯坦广义相对论的探索历程。从最初受马赫哲学启发，到创立理论，再到对宇宙学常数的修正，爱因斯坦的理论经历了多次修订。然而，理论在天文学领域的应用并不理想，他与荷兰天文学家德西特的宇宙学解引发了激烈辩论。最终，哈勃的观测结果推翻了爱因斯坦的静态宇宙假设，使爱因斯坦的理论走向高潮。虽然理论在二战期间一度被忽视，但战后随着天文观测技术的发展，广义相对论再次成为物理学界关注的焦点。



附言：好戏还在后头

爱因斯坦在1902至1915年间，从瑞士专利局职员到苏黎世大学教授，再到普鲁士皇家科学院任职的职业生涯。这一时期，他完成了从狭义相对论到广义相对论的伟大飞跃。他通过一系列论文，如《论动体的电动力学》、《物体的惯性取决于它所含的能量吗？》等，阐述了相对论的基本原理，并首次提出了质量和能量等效性的概念。同时，他还与庞加莱、闵可夫斯基等科学家展开学术交流，不断丰富和完善自己的理论。在这一过程中，他经历了多次理论修正，如对静态引力场理论的修正，以及对广义相对论方程的推导和验证。最终，他成功预言了光线在太阳附近被引力弯曲的现象，这一预言在1919年的日食观测中得到证实，为广义相对论的成立提供了重要证据。



广义相对论的起源与形成年表

在物理学领域，有许多杰出的理论物理学家，他们的贡献推动了科学的发展。马克斯·亚伯拉罕在1902年发展了一种电动力学理论，但他的理论基于以太的假设，与爱因斯坦的狭义相对论产生了科学争论。保罗·伯纳斯和米歇尔·贝索也对物理学的发展做出了贡献，贝索在爱因斯坦和玻尔关于量子物理学的对话中扮演了重要角色。

马克斯·玻恩是现代量子物理学的创始人之一，他在电子论、相对论和晶体物理等领域做出了贡献。埃尔温·布鲁诺·克里斯朵夫在黎曼几何（黎曼几何）的发展上做出了多项贡献。亚瑟·斯坦利·爱丁顿推进了广义相对论的经验检验，证实了爱因斯坦理论所预言的光线偏折。保罗·爱伦弗斯特对统计力学做出了重要贡献，并提出了刚体与狭义相对论不相容的悖论。

罗兰德·厄阜对引力及其测量进行了深入研究，证明了引力质量和惯性质量的等价性。莱昂哈德·欧拉在几乎所有数学领域都做出了巨大的贡献。欧文·芬莱·弗雷温德里希测试了广义相对论，亚历山大·弗里德曼的研究集中在理论气象学、流体力学和广义相对论的数学和宇宙学方面。

乔治·伽莫夫致力于量子理论和核物理问题的研究，并倡导膨胀宇宙理论。卡尔·弗里德里希·高斯对测地学、曲面几何学和流体动力学等领域做出了重大贡献。马塞尔·格罗斯曼与爱因斯坦共同发展了新的数学工具，建立了相对论的第一个推广。

乔治·埃勒利·黑尔对天体物理学研究的进展做出了巨大贡献，海因里希·鲁道夫·赫兹最先明确证明了麦克斯韦所预言的电磁波。戴维·希尔伯特是那个时代最有影响的数学家之一，在他的学科的许多分支上都做出了重大贡献。

埃德温·哈勃在建立现代银河系外天文学方面发挥了重要作用，大卫·休谟的思想涉及政治理论、经济学、伦理学、逻辑学和认识论。弗里德里希·科特勒对狭义相对论的进一步发展做出了重要贡献。

埃里克·贾斯特斯·克里奇曼认为广义协变原理没有物理内容，而只是构成一个数学要求。乔治斯·勒梅特对广义相对论应用到宇宙学中做出了重要贡献，图利奥·勒维-西维他出版了关于纯数学和应用数学的著作。

亨德里克·安东·洛伦兹最有影响力的贡献涉及光和电磁理论以及电子理论。恩斯特·马赫的物理研究致力于光学问题和声学问题。詹姆斯·克莱克·麦克斯韦对电磁学的研究最为著名。古斯塔夫·米的研究集中在胶体中的光学现象、有机化合物的X射线分析和电磁学等方面。

赫尔曼·闵可夫斯基创立并发展了数论几何，并将这种方法应用到数学物理和相对论领域。瓦尔特·能斯脱为物理化学的建立做出了贡献。艾米·诺特被认为是现代代数的奠基人之一。贡纳·诺德斯特吕姆在狭义相对论性引力理论和放射性研究等方面做出了贡献。

格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯特罗发明了绝对微分。伯恩哈德·黎曼对分析、数论和微分几何做出了持续的贡献。莫里茨·史立克是维也纳学派的创始人。卡尔·施瓦兹希尔德是哥廷根大学的天文学教授，并在波茨坦天体物理天文台担任主任。

威廉·德西特对广义相对论和宇宙学做出了重要贡献。荷兰天文学家德西特在天体力学和恒星观测方面有突出贡献，并证实了爱因斯坦的狭义相对论。德国理论物理学家索末菲作为原子和量子物理学的先驱，将相对论应用于不同物理问题，并与爱因斯坦有密切交流。

爱尔兰理论物理学家辛格在多个领域均有重要贡献，尤其在相对论研究上发挥了重要作用。德国理论物理学家冯·劳厄对光学和相对论有深入研究，并发现了晶体X射线衍射。德国数学家外尔对理论物理和数学的发展做出了重要贡献，尤其在广义相对论和群论领域。

与爱因斯坦思想有关联的物理学家、数学家和哲学家

本书广泛涉及的主题，这些主题在物理学、哲学、科学史等学术领域都有深入的探讨。众多学者共同贡献，形成了丰富的综合性文本。本书评注中充分利用了这些智力资源。在选择书籍时，我们依据两个标准：一是介绍广义相对论历史的著作，二是可能对非专业读者有益的作品。爱因斯坦的论文权威版本是《爱因斯坦全集》，其中包括了对爱因斯坦传记和工作的介绍。此外，还有多种出版物以通俗易懂的方式介绍爱因斯坦的思想和理论，如《相对论：狭义和广义相对论浅说》、《相对论的意义》等。关于广义相对论的历史，有多部综合著作，如《广义相对论的产生》等。同时，还有关于爱因斯坦科学工作的全面叙述和关于他生活与科学的原创性研究汇编。此外，还介绍了众多关于爱因斯坦的传记和书籍，以及柏林展览“阿尔伯特·爱因斯坦：宇宙总设计师”的目录，以及研究汇编，展示了爱因斯坦的工作对现代科学和文化的影响。



进一步阅读材料

阿尔伯特·爱因斯坦对相对论的研究分为狭义和广义两个部分，并在推广相对论的过程中，高度评价了数学家闵可夫斯基的贡献。他首先阐述了狭义相对论的基础，并指出其局限性。为了克服这些局限，爱因斯坦扩展了相对性公设，引入了时空连续统和广义协变方程的概念。

在广义相对论中，张量的基本概念至关重要，包括缩并、外乘、内乘和混合乘法等运算。通过举例，我们可以看到如何利用这些运算来处理张量，并引出协变矢量、逆变矢量等概念。此外，还探讨了基本张量gμν的性质，包括协变基本张量、逆变基本张量和行列式等。在此基础上，推导出了基本张量的相关公式，如体积标量、逆变矢量的散度、协变矢量的旋度等。

爱因斯坦进一步介绍了测地线方程，并通过微分方法推导出了新的理论中的自然定律。在引力场理论方面，他探讨了粒子在引力场中的运动方程、无物质的引力场方程等，并引入了引力场的哈密顿函数和能量动量定律。

在广义相对论中，引力场方程和物质能量动量定律具有重要意义。首先，从场方程出发，通过引入物质的能量张量，得到了混合形式的普遍引力场方程。接着，通过变换和运算，推导出了能量动量守恒定律，并将其与牛顿引力定律进行了比较。此外，还讨论了自由空间中麦克斯韦电磁场方程的推广，并给出了电磁场的能量分量表达式。

最后，通过近似方法，得到了牛顿理论在引力场中的表现，并分析了静态引力场中尺和钟的行为、光线的弯曲以及水星轨道的近日点运动等现象。这些研究为理解广义相对论提供了重要的数学基础，并揭示了引力与物质能量动量之间的密切关系。

广义相对论基础

阿尔伯特·爱因斯坦关于广义相对论的理论探索。文章详细阐述了如何从变分原理出发，推导出描述引力场和物质场的方程。文中强调，在广义相对性原理的框架内，通过对物质结构的假设进行简化，得到了一系列方程。此外，文章还探讨了引力场方程的性质，以及它们如何与能量和动量守恒相联系。



相对论之路