从矢量到张量

《从矢量到张量：细说矢量与矢量分析，张量与张量分析》是“高等数学启蒙小丛书”系列中的一本。

张量的概念由 G.Ricci 于19世纪末提出的，研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式，在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念，又是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向，也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解，读者很难理解。“既有大小又有方向的量（在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。）”则相对容易理解，作者以此为起点，分为六个部分，二十个章节，一步步向读者介绍，直至张量。

如：第一部分从矢量的袋鼠运算讲起，详述矢量的矢量混合积；第二部分，引入矢量三重系；第三部分，先讲解变矢量的微分运算；第四部分，讨论矢量场的线积分与面积分；第五部分，从曲线坐标入手，讨论曲线坐标下的向量；第六部分，则研究黎曼空间及黎曼空间中的张量等。

冯承天，著有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理》《从代数基本定理到超越数》，与余扬政合著有《物理学中的几何方法》；译有Bernard F. Schutz的《数学物理中的几何方法》、Hermann Weyl的《对称》和《群论与量子力学》、George Polya的《怎样解题：数学思维的新方法》等数学物理方面的经典名著，还译有《寻觅基元：探索物质的终极结构》、《恋爱中的爱因斯坦：科学罗曼史》等科普。