大衛．史匹格哈特爵士，英国统计学家，现任剑桥大学统计实验室温頓風險與證據溝通中心主任。他在统计领域内享有极高的声誉，是这一领域内最具影响力的研究工作者之一。史匹格哈特爵士因卓越贡献，于2017-18年荣获皇家統計學會總裁称号。

統計學如何幫助我們了解世界？ 當資料不完美，我們能做出可靠的結論嗎？ 在資料科學的時代，統計學如何與時俱進？ 當疫情來襲，我們如何自己做好觀念上的準備？ 在許多領域中，統計學都是必備的技能；在人工智慧的時代，統計在商務上的運用也越來越重要。 但是一般的統計學內容，即使有嚴謹的定義和推論，卻總是感覺和現實世界隔了一層，不知如何運用，也很難理解它。 許多人在學校或許讀過一點統計學，大概知道隨機變數、標準差、平均數、中位數的意義，但到底該怎麼用？如何應用到現實世界的問題呢？ 然而，這本書不同，它帶你用一種全新的方式來了解統計學。它從一些現實世界的問題開始，例如： 地球上有多少棵樹？ 培根三明治的致癌風險有多高？ 我們能夠相信群眾智慧嗎？ 如何衡量藥物的有效性？ 英國人的一生中有多少個性伴侶？ 病人多的醫院，存活率比較高嗎？ 半個世紀以來，全球人口成長的型態如何？ 為什麼老男人的耳朵都很大？ 配上生動有趣的圖表，讓讀者更容易進入，也展示了將資料化為圖表的強大力量與陷阱，以及溝通、道德問題在統計上的重要性。
 大衛．史匹格哈特 David Spiegelhalter 大衛．史匹格哈特爵士是英國的統計學家，劍橋大學統計實驗室（Statistical Laboratory）的溫頓風險與證據溝通中心（Winton Centre for Risk and Evidence Communication）主任。他是他所鑽研領域中最常被引用、且最具影響力的研究工作者之一，並獲選為2017-18年皇家統計學會（Royal Statistical Society）總裁。

在全球化、商业力量无处不在的时代背景下，企业和个人都面临着巨大挑战和无限机会。为了探索未来的经营管理、经济趋势和投资理财，以人本位为宗旨，成立了“经济新潮社”。关注经营管理、经济趋势和投资理财，涵盖个人生活和组织生活，以人性为本，努力在编辑和出版中实践。



〈出版緣起〉我們在商業性、全球化的世界中生活

统计学的起源与发展展现了其在理解世界与解决问题中的核心作用。始于布萊茲．帕斯卡和皮埃爾．德．費馬对机率概念的提出，统计学经历了从维多利亚时代的数据狂热收集，到现代大数据时代的演变。其核心目标始终是帮助我们从繁杂的数据中挖掘出有价值的信息。

统计学不仅仅是数学的一个分支，它更关注如何将复杂的数据转化为实用的见解，并在实际问题中运用这些见解。提升数据素养变得尤为重要，文章提倡以问题为导向的统计教学方法，强调统计学家在批判性思考中的角色。

奈特·席佛的《精準預測》一书，为我们提供了统计学如何应用于预测运动赛事和其他领域的入门指导。书中深入探讨了统计学在医疗、经济和社会等领域的应用，并通过实例展示了如何从大量数据中提取有价值的见解。此外，书中还提到了统计学在犯罪调查中的应用，如对希普曼医生案例的分析。同时，书中也涉及了统计学在环保和统计教育等领域的重要性。

统计学在现代社会中扮演着越来越重要的角色。它帮助我们更好地理解世界，预测未来，并为解决实际问题提供科学依据。从数据分析到预测未来，统计学在各个领域都有着广泛的应用。无论是在医疗、经济、社会还是环保领域，统计学都发挥着不可替代的作用。

導論

在1984年至1995年间，布里斯托医院在儿童心脏手术的存活率上低于平均水平，引起了公众的广泛关注。经比较，布里斯托医院有30例超额死亡案例，这一数据引发了广泛调查。调查结果显示，数据的呈现方式对人们认知的影响不容忽视，正确的数据呈现方式对于信息传达至关重要。

文章深入探讨了统计呈现技巧，如长条图、饼图等，以及如何通过这些图表影响人们的认知。在传达风险信息时，选择合适的表达方式尤为重要。文章以食用培根与不吃培根的人群患大肠癌的风险为例，指出相对风险可能夸大风险严重性，建议提供绝对风险以更准确地传达信息。

此外，文章还讨论了胜率比在科学研究和日常沟通中的适用性，指出胜率比可能被误解，并建议使用更直观的绝对风险表示方法。最后，文章强调了选择合适的图形和谨慎沟通风险信息的重要性，以提高公众对风险的理解和警觉。

通过这一案例，我们认识到在数据呈现和风险沟通中，正确的方法和表达方式对于准确传达信息、引导公众认知至关重要。在未来的工作中，我们应注重数据呈现技巧，选择合适的图形和表达方式，以提高信息传达的准确性和有效性。

第1章　用百分比了解情況：類別資料和百分率

法蘭西斯·高爾頓在1907年的一次實驗，他利用群眾智慧來預測一頭大公牛屠體的重量，結果與實際重量非常接近。隨後，作者通過自己的實驗，如YouTube上的彩色豆水果軟糖猜測，展示了群眾智慧在預測問題上的能力。然而，他也指出群眾智慧並非完美，資料中存在離群值和錯誤，需要對結果進行細致分析。文章還探討了如何通過數據視覺化來更好地理解和呈現資料，強調了選擇合適的統計量、視覺化方法和溝通策略的重要性。



第2章　滙總和溝通數字

为了了解一个国家或群体的行为模式，调查是关键。调查过程包括多个阶段，从收集原始数据到得出关于整个群体的结论。这一过程可能遇到问题，如数据准确性、样本代表性以及研究结果的推广性。

首先，确保数据准确性至关重要。数据收集时，需保证测量工具和方法的可靠性，避免误差。其次，样本代表性是另一关键因素。样本需从目标群体中抽取，以反映群体的整体特征。代表性样本有助于提高研究结果的准确性。

在统计推断过程中，测量问题、内在效度和外在效度是关键步骤。测量问题关注测量工具是否准确反映了所研究的现象。内在效度涉及研究方法是否有效，能否揭示变量间的因果关系。外在效度则关注研究结果能否推广到其他情境或群体。

统计中的母体概念分为三种：实际母体、虚拟母体和隐喻母体。实际母体是指可直接观察或测量的群体，如人、交易等。虚拟母体指无法直接观察，但可通过测量设备获得数据的群体，如血压测量。隐喻母体则在没有更大母体时使用，如历史事件。

在统计研究中，我们通常无法获得完整的实际母体样本，而是从这些母体中抽样进行研究。抽样方法有随机抽样、分层抽样等，旨在提高样本的代表性。

在调查过程中，需注意以下问题：

1. 数据准确性：确保测量工具和方法的可靠性，避免误差。

2. 样本代表性：从目标群体中抽取具有代表性的样本，反映群体整体特征。

3. 内在效度：研究方法有效，揭示变量间的因果关系。

4. 外在效度：研究结果能否推广到其他情境或群体。

5. 母体概念：理解实际母体、虚拟母体和隐喻母体的区别，选择合适的抽样方法。

通过以上步骤，我们可以更有效地了解一个国家或群体的行为模式，为政策制定和决策提供依据。

第3章　為什麼我們還是要查看資料？母體與測量值

等
流行病学的研究方法和斯堪的纳维亚国家在流行病学研究的优势，指出研究者通过大量数据发现社会经济地位较高的男性患脑瘤的比率略高。随后，文章讨论了因果关系的重要性，强调相关关系并不等同于因果关系，并举例说明了这一点。文章还探讨了因果关系的复杂性，指出确定因果关系需要考虑干预和实验，以及多次干预来收集证据。最后，文章讨论了医学实验的重要性，特别是随机对照试验在确定药物效果中的作用，并以他汀类药物为例说明了如何进行合理的医学试验。



第4章　什麼因造成什麼果？隨機試驗

高爾頓利用數據研究身高遺傳的經過。他通過觀察父母和子女的身高關係，發現父親和兒子身高相關，並計算了皮爾遜相關係數。為了預測兒子身高，他選擇了最小平方配適線，這條線能夠使預測的殘差最小化。這種方法現在被稱為迴歸分析，並揭示了身高隨著時間的回歸現象。



第5章　利用迴歸將關係建模

统计科学在现代生活中的重要作用体现在它帮助我们理解世界和解决实际问题。特别是在食品、健康等领域，统计科学能够揭示潜在的危害，帮助我们从日常杂乱信息中提炼出有用的信息。本章重点介绍了机器学习算法在解决问题中的应用，这些算法能够自动生成答案，减少人力干预。

在“铁达尼号”事件中，数据分析预测乘客存活概率的案例为我们提供了很好的示范。通过使用数据集和不同算法，我们可以预测乘客的存活概率。然而，过度拟合和偏差/方差权衡是我们在模型优化过程中需要关注的问题。为了优化模型，我们需要通过交叉验证和调整参数来提高其性能。同时，我们讨论了不同算法的性能，包括简单分类树、罗吉斯回归和随机森林等，指出没有一种算法能够完全胜出。我们也意识到算法在现实世界中的潜在问题，如缺乏稳健性和无法解释的统计变异性。

在现代社会，人工智能算法在数据分析、预测和决策方面表现出色。然而，人工智能算法也面临着不可预测性、内隐偏差和缺乏透明度等问题。例如，基于有限数据的自动排名可能不可靠，算法可能使用与任务无关的特征进行决策，而且算法的复杂性和私有性使得其决策过程难以理解。尽管如此，人工智能在医疗领域，如乳癌辅助治疗决策中，已展现出其巨大潜力，通过提供基于数据的预测和解释，帮助医生和患者做出更明智的选择。

要克服人工智能的局限性，我们需要深入理解其方法和局限，并对其应用进行合理的监督和规范。通过这样的方式，我们可以更好地利用人工智能的优势，同时降低其可能带来的风险。

第6章　演算法、分析和預測

英国失业人口的变化，BBC News报道称2017年11月止的三个月内，英国失业人口减少3,000人，达到144万人。但数据误差范围较大，实际变化可能在减少80,000人到增加74,000人之间。这表明失业人口的数据并不精确，需注意统计的不确定性。同时，文章也强调了样本统计量与总体参数之间的关系，并指出样本大小对估计值的可靠性有重要影响。此外，还通过Natsal调查的例子，说明了样本大小对统计量准确性的影响。



第7章　對於正在發生的事，我們能有多確定？估計和區間

梅雷骑士的赌博问题引发了概率论的发展。通过模拟，研究者得出了两种赌博方式的胜率，结果显示第一种方式胜率稍高。这段历史揭示了概率论从梅雷骑士的疑问到帕斯卡和费马的研究，再到机率论在各个领域的应用的全过程。

在概率论的定义上，包括了古典概率、列举概率、长期频率概率、倾向或机会、主观或个人概率等。在统计学中，概率论的重要性尤为突出。

概率论作为处理机会现象的工具，具有非直观的洞见性质。以掷骰子的例子为例，许多学生常犯的错误推论之一是混淆独立事件和互斥事件的概率。

统计教学中，模拟方法是一个重要的手段。此外，条件概率倒置法则的概念也得到了探讨。

伪随机数生成器在统计建模和加密中的应用也是一个重要的话题。然而，它也存在局限性。

以上是对概率论的一些基本介绍和应用。

第8章　機率：不確定性和變異性的語言

统计推论的重要性和应用，通过一个随机样本中左撇子比例的问题，引出了统计量作为随机变量的概念。文中详细解释了如何利用二项分布计算样本中左撇子比例的概率分布，并进一步阐述了常態分布和二項分布之间的关系。通过引入中央極限定理，说明了大量样本的平均值会趋近于常態分布，这为统计推论提供了理论基础。同时，文中还介绍了如何利用统计量计算信賴區間，以估计未知母體参数的范围。最后，通过一个关于英国肠癌死亡率的例子，说明了如何运用统计推论来评估数据的可靠性和差异性。



第9章　結合機率與統計

約翰．亞畢諾對男嬰出生數量是否多於女嬰的研究。他分析了1629年到1710年倫敦的受洗資料，發現男孩出生數量總是多於女孩。亞畢諾認為這是為了抵消男性的高死亡率。雖然他的結論存在爭議，但他的研究是世界上第一個統計顯著性檢定，對後世統計學有重要影響。文章還探討了假說檢定的重要性，並以一個關於左右手臂的問題作為例，引導讀者思考如何進行科學研究。



第10章　回答問題和宣稱發現：假說檢定

统计学的复杂性，尤其是从数据中寻找答案的混乱基础。尽管有无数尝试提出统一的统计推断理论，但至今没有一种理论被完全接受。接着，文章探讨了贝叶斯推断方法，该方法在近五十年才兴起，但其基本原理可以追溯到18世纪英国牧师托马斯·贝叶斯。贝叶斯方法的核心是利用概率来表示我们对世界的无知，以及根据新证据不断调整概率。文章还通过几个例子说明了贝叶斯方法的应用，如硬币问题、兴奋剂检测和法医证据分析。最后，文章强调了贝叶斯方法在处理法律案件中的证据时的重要性，并讨论了概似比和贝叶斯定理的应用。



第11章　用貝氏方法，從經驗中找答案

超感官知觉（ESP）是否存在，一直是科学界争论的焦点。美国社会心理学家达里尔·贝姆的实验试图证明人类具有预知能力。他的研究显示，在某些情况下，参与者选择窗帘后藏有图像的准确率超过了随机水平，似乎暗示了预知能力的存在。但后续的复制研究未能重复这些结果，这引发了对其实验可靠性的质疑。

文章深入探讨了科学研究中存在的可重复性危机，包括数据造假、统计技巧操纵等问题，这些问题可能导致科学发现的不准确性。研究设计、数据分析、结果解释等方面的潜在问题也被提出，强调了在解读科学结果时需要谨慎和批判性思维。

心理学领域的研究方法问题同样突出。一些研究在统计和数据分析方面存在缺陷，导致研究结果难以复现。贝姆的研究案例虽存在争议，但也促使科学家反思科学文献的可靠性问题。文章进一步指出，统计方法错误和夸大结果在心理学研究中普遍存在，而新闻媒体在报道科学新闻时也可能加剧了这一问题。

此外，虽然科学研究中数据造假的情况相对较少，但统计方法的错误却时常发生。心理学研究在方法和数据准确性方面存在诸多挑战，需要进一步改进和规范。这些问题提醒我们，在进行科学研究时，必须严谨对待每一个环节，确保研究的准确性和可靠性。

第12章　事情怎麼會出錯？

卵巢癌筛查的重要性，通过一项英国的大型临床试验，研究人员试图评估不同筛查模式对降低卵巢癌死亡率的效果。然而，研究发现并没有显示出显著的效益，尽管如此，一些媒体报道却宣称新检测方法成功，可能促使英国全国性筛查。这揭示了媒体在解读和传播统计研究结果时可能存在的偏差，同时也指出了统计量在沟通过程中需要改进的地方。书中强调了统计量的生产者、沟通者和受众在提高统计科学研究质量和信息传播透明度中的责任，并提出了如何通过预先规范、改进沟通和找出不良做法来提高统计研究质量的方法。



第13章　如何把統計做得更好

这本书的作者总结了十条统计实务的有效规则，旨在帮助读者理解统计学的非技术性问题。这些规则强调统计方法应服务于科学问题的解答，关注数据质量，强调简单性，并提供变异性和假设检验的评估。作者强调统计科学在生活中的重要性，不仅影响社会，也深刻影响个人生活，并希望读者通过学习统计，也能获得人生的丰富与充实。



第14章　結論

统计学在医学研究中的应用涵盖了众多术语和方法。绝对风险、调整/分层、偶然不确定性等概念是统计学的基本术语。医学研究中，案例对照研究、干扰因子、暴露、内生效度等术语也相当重要。

在数据分析方法方面，贝叶斯定理、二项分布、最小二乘法、信度区间等都是常用工具。线性回归中，系数的计算是通过最小化残差平方和来确定最优值。常态分布则是统计学中的一个重要概念，它包括平均数、方差和标准差，并可以帮助我们从标准常态分布中获取相关概率信息。

统计检验方法如多重检验、单尾和双尾检验，以及通过P值判断假设检验的显著性也是统计学的关键内容。贝叶斯分析中的先验分布和后验分布也在数据分析中发挥着重要作用。

此外，概率分布、随机变量、参数和统计量等基本概念对于理解后续的统计分析和建模至关重要。这些概念构成了统计学的基础，使得研究者能够更深入地理解和应用统计学知识于医学研究。通过掌握这些术语和方法，读者可以更好地理解统计学在医学研究中的应用，从而提高研究质量。

統計的藝術：如何從數據中了解事實，掌握世界